在您进入工厂两年多后才开始为员工购买社会保险，这可能违反了劳动法的规定。根据《中华人民共和国劳动民法典》第十七条，企业必须为所有员工提供基本的社会保险福利，包括养老保险、医疗保险、失业保险和工伤保险等。如果企业未按规定为员工购买社会保险，则应承担相应的法律责任。 关于是否可以要求企业赔偿，具体取决于您与企业的合同条款以及当地的法律规定。如果您与企业签订了书面劳动合同，并且该合同中包含了有关社会保险的相关规定，那么您可以依据合同中的约定来要求企业赔偿。然而，如果没有明确的合同约定或当地法律法规支持您的请求，那么您可能需要通过法律途径解决这个问题。 建议您尽快与企业进行沟通，了解他们的态度和可能采取的行动。如果无法达成一致，您可以通过向当地的劳动仲裁机构申请仲裁或者直接提起诉讼来解决问题。同时，也可以考虑聘请专业的律师协助处理此事，以确保您的权益得到充分保护。