合肥康居时代家园小区收取停车费未开具发票的行为是不合法的。根据《中华人民共和国发票管理办法》规定，任何单位和个人不得有下列行为。（一）转借、转让、介绍他人转让发票；（二）知道或者应当知道是私自印制、伪造、变造、非法取得或者废止的发票而受让、开具、存放、携带、邮寄、运输；（三）拆本使用发票；（四）扩大发票使用范围；（五）以其他凭证代替发票使用。因此，合肥康居时代家园小区应按照相关规定向业主提供合法有效的发票，并确保所有收费活动均开具正规发票。若小区未能及时提供发票，建议业主向当地税务部门或相关行政管理部门反映情况，要求物业公司提供合法有效的发票。同时，业主也可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。