一、根据《工伤保险条例》（以下简称《条例》）的规定，劳动者因工死亡，其直系亲属可以申请劳动能力鉴定。但是，《条例》没有明确规定丧失劳动能力的情形。 二、《工伤保险条例》第二十一条规定。“社会保险行政部门应当自受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定的决定，并书面通知申请工伤认定的职工或者其近亲属和该职工所在单位。”因此，对于劳动者因工死亡后的劳动能力鉴定，需要经过工伤认定程序后才能进行。 三、我国《老年人权益保障法》第七条中规定。“国家对老年人实行优待，保障老年人的基本生活权利。” 四、根据《条例》第四十条规定，“职工因工死亡，其供养的配偶、子女按照下列规定享受抚恤金待遇。（一）配偶每月按统筹地区上年度职工月平均工资的40%发给；（二）子女每人每月按统筹地区上年度职工月平均工资的20%发给”。 五、对于劳动者因工死亡后丧失劳动能力的情况，需要结合具体案件事实和法律规定来判断。如果父母已经68岁，且丧失了劳动能力，那么可能符合《条例》规定的“丧失劳动能力”的条件，从而可以申请劳动能力鉴定。 六、由于上述法律法规较为复杂，建议您向专业的律师或法律顾问寻求具体的法律意见和指导。