根据《中华人民共和国工伤保险条例》的规定，工伤是指职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害或者患职业病的情形。同时，条例也规定了上下班途中发生的事故可以认定为工伤的情形，但一般是指在正常上下班途中，因交通事故等意外情况导致的受伤。 上班途中骑自行车睡着摔伤，这种情况比较特殊，因为睡着并不是正常的上下班状态，也不是因工作原因直接导致的事故。如果是因为工作过度劳累导致的疲劳驾驶或骑行，可能存在认定为工伤的空间，但这需要具体证据来证明。如果没有证据表明是因为工作原因导致的过度疲劳，那么这种情况一般不会被认定为工伤。 建议咨询当地的人力资源和社会保障部门或专业律师，根据具体情况和当地的具体规定来确定。同时，保留好相关的医疗记录和事故证据，以便在需要时提供。