您与原公司的劳动合同关系应当继续存在。根据法律规定，劳动者与用人单位签订的劳动合同属于长期固定期限合同，除非双方协商一致解除或者依法终止。 在这种情况下，即使您的劳动合同已到期，您仍然有权要求原公司继续履行合同义务，并支付相应的劳动报酬。您可以向原公司提出续订合同的要求，如果对方拒绝续订，则可以考虑提起诉讼，请求法院确认原公司未及时续签劳动合同的行为违法并要求其承担相应的法律责任。 如果您对原公司的行为不满，可以尝试通过其他途径解决，如申请劳动仲裁或直接向人民法院提起诉讼。在处理此类纠纷时，建议寻求专业的法律帮助，以确保自己的权益得到充分保护。