根据《中华人民共和国劳动民法典》第三十八条的规定，用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同。（一）未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；（二）未及时足额支付劳动报酬的；（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的；（四）用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；（五）因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的；（六）法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。因此，如果公司不给劳动者缴纳住房公积金，且这种行为与劳动合同约定不符或违法法律规定，劳动者有权要求解除劳动合同，并获得相应的经济补偿和赔偿。 至于南京市是否为强制性缴纳城市的问题，需要具体分析当地的政策和法律规定。一般来说，在一些地方，如江苏省南京市，政府可能会对住房公积金的缴存情况进行一定的指导和监督，以确保企业和员工都能按照相关法律法规的要求进行缴存。然而，具体的强制性和非强制性情况可能因地区而异，建议咨询当地的人力资源和社会保障部门获取准确信息。