关于您在劳动合同到期后未与公司签订无期限劳动合同的情况，您可以根据劳动法的规定来确定您的权利和义务。根据《中华人民共和国劳动民法典》规定，在劳动合同到期时，若双方均同意续订劳动合同，则应当重新签订书面的劳动合同；否则，视为原劳动合同继续有效。因此，您有权要求公司按照当时的实际情况重新签订一份新的劳动合同，以保障您的合法权益不受侵犯。 至于赔偿的问题，如果公司在劳动合同到期后未及时与您签订无期限劳动合同，并且您已经提供了正常的工作服务，那么公司可能会面临一定的法律责任。这可能包括但不限于支付经济补偿金（根据工作年限）、补缴社会保险等。具体情况需要结合当地的具体法律规定以及公司的行为情况来确定。建议您详细查阅当地的法律法规及相关案例，以便更好地了解自己的权益并采取相应的措施。 此外，由于这个问题涉及到具体的法律条款和细节，强烈建议您寻求专业的法律意见，以便准确地评估您的权利和责任。如果您需要进一步的帮助，请提供更具体的信息，例如所在地区的法律环境、您的个人情况等，这样我才能为您提供更加个性化的解答。