《劳动民法典》规定，劳动者在劳动合同期限届满后继续与用人单位建立劳动关系的，应当订立无固定期限劳动合同。因此，对于已经满四十四周岁的女性员工，如果其在劳动合同期限届满后仍愿意与用人单位签订新的劳动合同，并且符合法定条件和程序，那么用人单位应当与其签订无固定期限劳动合同。 然而，根据相关法律规定，劳动者达到法定退休年龄（男60周岁，女干部55周岁，女工人50周岁），不再从事原工作，由用人单位解除劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿金。因此，在这种情况下，虽然用人单位可以与该员工续签劳动合同，但应当按照国家规定的标准向劳动者支付经济补偿金。 综上所述，如果某公司的女员工已经达到法定退休年龄，并且愿意与该公司签订新的劳动合同，那么该公司应当与其签订无固定期限劳动合同，并按照相关规定向该员工支付经济补偿金。但是，如果该员工不愿意续签劳动合同，则该公司应当依法终止劳动关系，并按照规定向该员工支付相应的经济补偿金。