根据我国相关法律规定，劳动者在工作时间和工作场所内因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。因此，如果该工人是在工作时间、工作地点、因为工作原因导致的脑溢血，那么其家属有权向工头索赔。 此外，如果工头未尽到相应的安全保障义务，如未能提供必要的防护设施或者未能及时发现和处理可能存在的安全隐患等，则也可能需要承担一定的法律责任。 具体来说，工头可以是雇主，也可以是承包人或者其他形式的企业主。在一些情况下，工头可能会被认定为雇主，即直接或间接地雇佣了该工人，并且负责支付工资等福利待遇。 总之，如果工人在休息期间突发脑溢血，工头是否有责任需要根据具体情况来判断。建议家属先收集好相关的证据材料，然后依法提起诉讼，以维护自身的合法权益。