根据《中华人民共和国保险法》（以下简称《保险法》）的规定，当保险公司对法院的判决结果不满意时，可以向上一级人民法院提出上诉。但是，在这一过程中，保险公司必须按照法律规定的方式进行。 首先，保险公司需要在收到生效的判决书后，向作出该判决的一审法院或者上一级人民法院提交书面的申诉状，并附上相应的证据材料。同时，保险公司还应当依法缴纳诉讼费。 其次，保险公司应当在一审判决生效之日起15日内向二审法院提起上诉。逾期未提起上诉的，视为放弃上诉权。 再次，二审法院审理案件的过程中，如果认为原判存在错误，有权依法改判或发回重审。 综上所述，虽然保险公司可以要求对已有的鉴定结论进行重新鉴定，但需要注意的是，这种请求必须在规定的时间内提出，且必须符合法定程序。此外，即使保险公司提出了重新鉴定的要求，最终是否能够获得成功，也取决于法庭的审查和判断。因此，建议保险公司慎重考虑自己的权益保护策略。