关于您和同事之间发生的打架事件，首先需要明确的是，在大多数国家和地区，殴打他人是违法的行为，并且可能会受到法律的制裁。在这种情况下，如果您的行为确实导致了对同事的伤害或者造成了严重的后果，那么公司有权根据相关法律规定进行处理。 然而，您提到公司在您不承担医药费的情况下可以解雇您，这在很多情况下都是不合理的。按照劳动法的规定，雇主应当为雇佣关系中的员工提供基本保障，包括但不限于支付工资、缴纳社会保险等。因此，即使您未能承担医药费用，公司也不能以此作为解除劳动合同的理由。 此外，根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。如果您涉嫌故意伤害罪，应该积极寻求法律帮助，依法维护自己的合法权益。 最后，建议您与公司的人力资源部门沟通，了解具体情况并寻求解决方案。同时，也可以考虑聘请专业的法律顾问来帮助您更好地保护自己的权益。