根据您提供的情况，您在事业单位工作6年且单位未为您缴纳养老保险，且没有签订书面劳动合同。首先，即使没有书面合同，根据《劳动合同法》的规定，您与单位之间仍然存在事实劳动关系。单位未缴纳养老保险违反了法律规定，您有权要求单位补缴。 其次，关于您辞职的问题，如果是因为单位未依法缴纳社会保险导致您辞职，您可以要求单位支付经济补偿。根据《劳动合同法》，如果用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费，劳动者解除劳动合同的，用人单位应当支付经济补偿。 现在您已经通过劳动仲裁，但仲裁结果并未支持您的赔偿请求。您可以选择委托律师向人民法院提起诉讼，要求单位补缴养老保险和支付经济补偿。在诉讼中，您需要提供证据证明您与单位之间的劳动关系以及单位未缴纳养老保险的事实。 在委托律师时，请确保选择有经验且专业的律师，以确保您的权益得到有效维护。律师费用一般会根据案件的复杂程度和律师的收费标准来确定，您可以与律师协商确定合适的费用。 请注意，诉讼可能会涉及一定的时间和成本，您需要权衡利弊后做出决定。同时，收集和整理好所有相关证据，包括工资条、银行转账记录、同事证言等，以便在诉讼中使用。