尊敬的客户。 您好！根据您提供的信息，您在62岁时被公司辞退，且没有签订劳动合同也没有购买社保，月薪为3700元。 首先，关于是否需要签订劳动合同的问题，按照《中华人民共和国劳动民法典》的规定，劳动者与用人单位建立劳动关系应当订立书面劳动合同，如果未签订劳动合同，则可能构成事实上的无固定期限劳动合同或长期临时工。 其次，对于是否有权获得经济补偿金的问题，依据《中华人民共和国劳动民法典》第四十七条，若劳动者在解除或者终止合同时距法定退休年龄不足五年的，应支付劳动者相当于一个月工资的经济补偿金；若超过五年的，则按每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿金，但最多不超过十二个月。 最后，关于社保问题，根据相关规定，企业应当为员工缴纳社会保险费，包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险和生育保险。如果企业不为员工缴纳社保，员工有权要求企业补缴。 综上所述，建议您尽快寻求专业的法律意见，并收集相关证据，以维护自己的合法权益。希望我的解答对您有所帮助。如果您有任何其他疑问，请随时联系我。祝您生活愉快！ 此致 敬礼！ [您的姓名]