根据您提供的情况，您在公司工作期间存在未及时签订劳动合同和未按时缴纳社保的问题。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应当自用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同。如果用人单位未在规定时间内与劳动者签订书面劳动合同，应当自第二个月起向劳动者支付双倍工资。 此外，用人单位有义务为员工缴纳社会保险费。如果用人单位未依法为员工缴纳社保，员工可以要求用人单位补缴社保费，并可以向劳动行政部门投诉。 在您的情况下，您可以要求公司支付从您开始工作到签订劳动合同期间的双倍工资差额。同时，您可以要求公司补缴您工作期间未缴纳的社保费用。如果公司拒绝支付或补缴，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请仲裁，要求公司履行其法定义务。 请注意，具体赔偿金额和程序可能因地区而异，建议您咨询当地的劳动法律专家或劳动仲裁部门获取更详细的指导。