您好！关于您在私企工作的相关情况，根据《中华人民共和国劳动民法典》等相关法律规定，员工有权享受带薪假期，包括但不限于产假、陪产假、婚假等。如果您的身体状况允许，并且公司同意，您可以选择在家休息治疗。在此期间，您仍然享有工资待遇和相应的福利保障。因此，公司是否可以因您没有上班而按照自动离职或者辞退的处理方式，取决于公司的具体规定以及您的实际情况。建议您与公司进行沟通，了解具体的规章制度及可能的后果。同时，也提醒您注意自己的身体健康，及时就医并遵医嘱进行恢复。希望我的解答对您有所帮助。如果您需要进一步的帮助，请随时联系我。