您的情况可能需要根据具体情况和当地的法律法规来确定医疗期的长短。一般来说，医疗期是指劳动者因患病或非因工负伤等原因暂时丧失劳动能力，用人单位应当给予一定时间的休假，并在此期间内提供一定的经济补偿的一种制度。 对于您来说，由于您在2016年九月被诊断为甲状腺癌，并且进行了手术治疗，那么按照一般的医疗期计算标准，您的医疗期可能会有所延长。但是具体的医疗期长度还需要参考当地的人力资源和社会保障部门的规定。 此外，关于公司与您解除劳动合同的问题，这通常需要遵循劳动法的相关规定。如果您认为公司的行为不符合法律规定或者存在其他争议，建议您可以寻求专业的法律意见，以便更好地维护自己的权益。同时，如果公司在解除劳动合同前未依法履行相应的通知义务，您还有权要求支付赔偿金等相应补偿。请记得保留好相关证据，以备不时之需。