根据《工伤保险条例》的规定，员工因工作原因受到事故伤害或者患职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。在本案例中，如果小工是在正常工作中受伤，并且其工作与公司的业务有关，那么可以认为是工伤。 然而，在这个案例中，公司并没有及时提出工伤认定申请，导致小工未能得到及时的医疗和经济补偿。这可能违反了相关法律法规，可能导致小工的权益受损。因此，建议公司尽快按照法律规定进行工伤认定，并积极处理后续事宜，以确保小工的合法权益得到保护。