《劳动民法典》规定，劳动者在用人单位连续工作满十年的，可与单位签订无固定期限劳动合同。你的情况符合签订无固定期限劳动合同的条件，建议双方协商签订无固定期限劳动合同，并约定试用期为3个月。如果企业以“私企”为由拒绝签订，则可能构成违法解除劳动合同。如需进一步帮助，请联系我。