根据您提供的情况，您可能有权要求公司支付赔偿。首先，根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位应当自用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同。如果公司在您入职三个月后才与您签订劳动合同，这可能构成违法，您可以要求公司支付未签订书面劳动合同期间的双倍工资。 其次，如果公司未按时为您缴纳社会保险，您可以要求公司补缴，并可能要求赔偿因未缴纳社会保险而造成的损失。 在计算赔偿金额时，您需要考虑以下因素： 1. 未签订书面劳动合同期间的双倍工资差额。 2. 社会保险的补缴金额和可能的滞纳金。 3. 可能的赔偿金，例如因未缴纳社会保险而无法享受的保险待遇等。 在委托律师之前，建议您先与公司进行协商，尝试通过协商解决问题。如果协商不成，再考虑通过法律途径解决。委托律师时，您需要与律师详细讨论案件情况，明确诉讼请求和可能的诉讼结果，以及律师费用等事宜。律师费用通常包括咨询费、诉讼代理费等，具体费用需要根据案件的复杂程度和律师的收费标准来确定。 请注意，诉讼可能涉及时间和经济成本，且结果存在不确定性。在决定是否诉讼前，建议您充分评估诉讼的利弊，并寻求专业法律意见。