根据您提供的情况，您姐姐在工作期间公司未为其缴纳社会保险，这违反了《中华人民共和国社会保险法》的相关规定。您姐姐去世后，您作为其家属可以要求公司承担相应的法律责任。 首先，公司未缴纳社会保险，导致您姐姐在去世时无法享受医疗保险、工伤保险等社会保险待遇，公司应承担由此产生的损失。您可以要求公司支付相应的医疗费用、丧葬费用等。 其次，根据《劳动合同法》的规定，公司未为员工缴纳社会保险，员工或其家属可以要求公司支付经济补偿。经济补偿的计算方式一般为：员工在公司工作的年限×月工资。您姐姐工作了十一年，月收入3000元，那么公司应支付的经济补偿为3000×11=33000元。 最后，如果公司拒绝支付上述费用，您可以向当地劳动仲裁委员会申请仲裁，或者直接向人民法院提起诉讼，要求公司承担相应的法律责任。 建议您尽快联系专业律师，详细了解相关法律规定和程序，以便更好地维护自己的合法权益。