您好！根据《劳动民法典》的规定，用人单位应当在劳动合同期限届满前至少一个月通知员工，以便员工可以寻找新的工作。如果公司在劳动合同期限届满后不再与员工续签合同，且未提前一个月通知员工，可能构成违约行为。 然而，在您的情况下，公司的合同是到2013年，并非完全终止。因此，即使公司没有继续履行合同义务，员工仍然有权要求公司支付相应的经济补偿金。此外，如果公司未能按照法律规定提供必要的条件（如健康保险等），员工还可以申请解除合同并获得赔偿。 如果您需要更详细的法律建议，请咨询专业的法律顾问。