首先，对于您的朋友在矿井瓦斯爆炸中幸存并丧失劳动能力的情况，您应该向工伤保险机构申请工伤认定，并要求按照《工伤保险条例》的规定进行赔偿。关于孩子和妻子的经济补偿问题，可以考虑通过法院提起诉讼，要求雇主或相关责任方承担相应的经济赔偿。 此外，如果您的朋友因为这次事故而遭受了身体伤害或其他损失，例如医疗费用、误工费等，也可以根据实际情况提出相应的索赔请求。 最后，为了更好地保护您的合法权益，建议与专业的律师团队合作，以便获得最合适的法律帮助和支持。