您好！关于您提到的这个问题，通常情况下，工伤认定机构不会将您所在城市的所有医院都跑遍来检查您的就医记录。他们可能会根据您的工作地点和相关证据来进行判断。 然而，在某些特殊的情况下，比如如果您的受伤是在特定的工作场所或者与工作有关的事故中发生的，那么工伤认定机构可能需要对您的医疗记录进行详细的审查。因此，建议您在提交工伤申请时提供尽可能详细的信息，并且确保所有的信息都是准确无误的。 此外，如果您有任何疑问或担忧，请及时向专业的法律人士寻求帮助。他们可以为您提供更具体的指导和建议。希望这些建议能帮到您！