您好！根据《工伤保险条例》的规定，职工因工作遭受事故伤害或者患职业病进行治疗，享受工伤医疗待遇。您所描述的情况属于工伤范畴，且您的左手大拇指部分肌健断裂未达到伤残标准，符合工伤认定的条件。 因此，您可以要求公司按照工伤相关规定给予相应的赔偿。具体赔偿项目包括但不限于医疗费、住院伙食补助费、护理费、交通费等。同时，如果公司存在违法行为导致您的工伤发生，则还可能面临行政处罚或民事责任。 建议您及时与公司沟通，了解其是否已经履行了相关义务，并收集好相关的证据材料，以便于后续的维权过程。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时联系我。