根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，即使员工与单位签订的是无固定期限劳动合同，单位在特定情况下仍然可以进行裁员。这些情况包括但不限于经济性裁员，即单位因经营困难、技术革新、经营方式调整等原因需要减少员工数量。 如果单位需要进行经济性裁员，应遵循以下程序： 1. 提前30日向工会或者全体职工说明情况，并听取工会或者职工的意见。 2. 将裁员方案报告劳动行政部门。 3. 在得到劳动行政部门的同意后，方可实施裁员。 裁员过程中，单位应优先保留以下人员： - 与本单位订立较长期限的固定期限劳动合同的； - 与本单位订立无固定期限劳动合同的； - 家庭无其他就业人员，有需要扶养的老人或者未成年人的。 同时，单位在裁员时，应依法支付经济补偿。经济补偿的计算方式通常是员工在单位工作的每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。 请注意，裁员的具体规定可能因地区而异，建议咨询当地劳动行政部门或专业律师获取更详细的指导。