尊敬的客户， 您的情况涉及劳动法中关于劳动合同终止的相关规定。根据您所述的情况，您在83年参加工作，并于2001年12月被要求与A单位解除合同。根据《中华人民共和国劳动民法典》第三十九条的规定，“劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同”。因此，您有权单方面解除劳动合同。 然而，在您签字的情况下，您可能面临一些风险。如果您认为自己是在被迫签订的合同上签字，或者您认为合同中的某些条款存在争议或不公平，则建议您寻求专业的法律意见。您可以考虑聘请一位法律顾问来帮助您分析合同的具体内容以及其对您的权益的影响。 此外，如果您的工作经历涉及到公司的商业秘密或其他敏感信息，那么您需要确保这些信息不会因为您的离职而泄露给新的雇主。这可能意味着采取一些措施来保护这些信息，例如签署保密协议等。 最后，即使您最终决定不继续工作，也建议您保留所有相关文件和证据，以便在未来可能遇到的问题时能够提供支持。希望以上信息能为您提供一些帮助，祝您一切顺利！