根据您提供的信息，您在5月和6月期间的工作情况包括长时间加班以及周六周日不愿意加班的情况。在这种情况下，您的工作时间可能超出了法定标准工作时间和休息时间。 关于是否应该要求公司赔偿的问题，这取决于您与公司的劳动合同条款以及其他相关法律规定。一般来说，在劳动关系中，员工有权获得合理的工作条件和休息时间，除非有特殊原因导致这些条件无法满足。如果您的工作时间确实违反了劳动法的规定，那么您有权要求公司按照规定支付相应的赔偿金或其他补偿。 然而，具体的赔偿金额需要考虑多个因素，如您的工资水平、加班费计算方式等。此外，即使公司认为您存在旷工行为，也必须符合法律规定，否则可能会对您提起诉讼或采取其他措施来维护其利益。 因此，建议您详细了解相关的法律法规，并向专业的法律顾问咨询，以确保自己的权益得到充分保护。同时，也可以通过书面形式提出离职申请，并详细说明您的工作情况和任何可能存在的争议，以便双方协商解决。