根据我国《劳动民法典》第四十六条规定，劳动者在试用期满后解除合同的，应当提前三十日以书面形式通知用人单位，否则应支付一个月工资作为经济补偿金。因此，你亲戚的辞职并不构成解除劳动关系，不属于违法解雇。不过，如果公司未经正当程序即单方面解除与员工的劳动合同，可能会被视为违法。 关于失业救济的问题，你可以向当地的人力资源和社会保障局了解相关政策和流程，并收集相关证据，如工作证明、工资记录等，以便申请失业救济。此外，你还可以考虑通过法律途径维护自己的权益，比如提起劳动仲裁或诉讼，要求公司赔偿因未提前告知而造成的损失，并且可能要求恢复你的工作岗位。 请注意，以上建议仅供参考，具体情况需要根据实际情况进行分析和处理。如果你需要专业的法律帮助，请咨询专业的律师。