您的情况可能涉及劳动法中的相关规定。根据《中华人民共和国社会保险法》第十七条的规定，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。因此，您在该公司工作期间应按照法律规定及时办理参保手续，并由该公司的参保信息作为您的就业信息。 如果您需要继续享受失业保险待遇，建议您与公司协商，要求其提供在职期间的工作年限等必要的证明材料，以便于您向当地人力资源和社会保障部门申请领取失业保险金。同时，您可以考虑通过其他途径获得失业保险，例如参加社会养老保险或者申请失业补助金。 请注意，以上信息仅供参考，具体情况请以相关法律法规和实际情况为准。