在您的情况下，如果您的父亲是在上下班途中遭遇意外伤害的，那么他的雇主可能会承担一定的赔偿责任。根据《中华人民共和国工伤保险条例》（以下简称“条例”）和相关司法解释的规定，工伤职工因工作原因受到事故伤害或者患职业病，所在单位未按规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织可以在事故发生之日起一年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。 然而，在您父亲的情况中，他是否属于上述规定中的“工作原因”，需要具体情况具体分析。例如，如果他是因为工作中突发疾病导致的脑出血，那么可能不构成工伤；如果是由于其他因素如疲劳过度等引发的脑溢血，则可能构成工伤。因此，建议您尽快联系专业的医疗专家进行详细的诊断和评估，并咨询当地的人力资源和社会保障部门或劳动监察大队，了解是否有具体的法律规定适用于您的情况，以便更好地保护您的权益。