根据中国劳动法的规定，劳动者在试用期结束后，一般情况下应当在约定的工作期限内提出离职申请。如果您的劳动合同中有明确的离职日期和方式，则应按照约定时间执行；如果没有明确规定，那么您可以在工作满一个月（即7天）后向公司提交书面离职申请，并得到公司的确认后可以正式离职。 因此，如果您已经在6月23日签订了劳动合同并开始工作，且已经工作了大约两周左右的时间，那么您可以于9月23日提出离职申请。至于是否算作“过实习期”，这取决于您签订的劳动合同中的具体规定，建议您与您的雇主沟通以获取准确信息。 请注意，离职时需要提前通知用人单位，以免给公司带来不必要的麻烦。同时，在处理任何法律事务时，请确保遵守当地的法律法规，以避免因不当行为而受到惩罚或遭受损失。