根据《中华人民共和国劳动民法典》第四十七条的规定，用人单位应当按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿金。不满六个月的，按半个月支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；一年以上不满两年的，按二年计算；两年以上不满三年的，按三年计算；三年以上不满四年的一律按四个月计算；四年以上不满五年的一律按五个月计算；五年以上不满十年的，按十个月计算；十年以上二十年以下的，按十二个月计算。 因此，在您的情况下，如果您的哥哥工作了6个月，那么他有权获得两个月的工资作为经济补偿。另外，如果您哥哥提出的要求是合理的，即双倍工资补偿和经济补偿，那么您哥哥应该能够得到这些补偿。至于是否可以签订解除合同，这取决于您的哥哥与公司之间的具体约定。如果公司没有明确拒绝，或者双方已经协商一致同意解除合同，那么公司可以拒绝签订解除合同。但如果是公司单方面提出解除合同，并且没有经过员工同意，那么员工有权拒绝签订解除合同。建议您哥哥及时与公司沟通，以确定自己的权益。