您好！根据我国《中华人民共和国劳动民法典》的规定，您在该单位工作了6年时间，如果没有签订书面劳动合同，则视为已建立事实上的劳动关系。如果您在被单位解除劳动关系后提出要求，可以依法申请劳动仲裁，要求用人单位支付未签订劳动合同期间的双倍工资差额以及经济补偿金等。但请注意，具体适用法律和标准可能会因地区而异，建议您在进行相关法律事务时，寻求专业的法律帮助以确保您的权益得到充分保护。