根据您的描述，您在工作时不慎导致手指受伤，并且在医院进行了手术以恢复指甲。关于是否可以将此事件作为工伤事故来处理并获得伤残鉴定的问题，具体需要依据您所在地区的劳动法和工伤保险条例的规定来确定。一般来说，如果您的工作属于职业伤害范围（如切割、焊接等），并且符合工伤认定的标准，那么您可以申请工伤赔偿。 至于公司对您的处分，这可能涉及到劳动合同条款以及公司的内部管理规定。建议您与公司沟通，了解具体的处罚情况和相关法律规定。同时，也可以考虑向当地的人力资源和社会保障部门寻求帮助，以便更好地维护自己的合法权益。