首先，关于您在工作中受伤并请病假的情况，根据《劳动法》的相关规定，劳动者在工作时间内的伤害可以申请工伤认定。如果您认为自己符合工伤条件，建议及时向当地人力资源和社会保障局提出申请，并收集相关的医疗证明和证据。 其次，关于您是否能够继续挂靠其他公司的问题，这取决于您的具体情况和当地的法律规定。一般来说，劳动者有权选择自己的雇主，但需要遵守相关法律法规的规定。如果您的合同中明确约定不允许挂靠或解约，那么您可能无法继续挂靠其他公司。 最后，关于保险中断的问题，由于您是在工作时间内受伤并请病假的，因此您的医疗保险应当被正常覆盖。如果您发现保险中断，应及时与保险公司沟通解决，以免影响后续的权益保护。 综上所述，建议您先按照上述步骤处理相关事宜，同时注意维护自身的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的帮助，欢迎随时联系我。