根据《中华人民共和国劳动法》第四十七条的规定，劳动者在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的，用人单位应当与其签订无固定期限劳动合同。因此，你的情况符合签订无固定期限劳动合同的条件。你可以向当地人力资源和社会保障部门或劳动争议仲裁委员会申请调解或者仲裁，要求依法支付未签合同期间的双倍工资差额及经济补偿金等。同时，如果你认为自己的合法权益受到侵害，还可以考虑提起诉讼。请务必注意收集并保存好相关证据材料，以确保你的权益得到有效保护。