根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，如果公司因自身原因解除劳动合同，应当依法支付经济补偿。至于医疗保险问题，如果合同解除后，公司没有及时办理相关手续，导致医保关系未能及时解除，由此产生的额外费用，原则上应由公司承担。如果公司要求您个人承担10月份的全额医保费用，这通常不符合法律规定。您可以与公司协商解决，如果协商不成，可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。同时，建议您保留好相关证据，如合同解除通知、工资单、医保缴费记录等，以便在仲裁或诉讼中作为证据使用。