在您受伤的情况下，通常情况下，即使您已经签署了私赔偿协议，并且获得了相应的补偿金，您仍然可以考虑通过诉讼程序来解决其他相关问题。这包括但不限于要求对方支付未付的工资和额外的医疗费用等。 此外，您可以向劳动仲裁机构申请劳动争议调解或者直接向法院提起诉讼，以获得更全面的支持和保护。请注意，在进行任何法律行动之前，请确保充分了解您的权利和义务，并寻求专业的法律建议。