根据您提供的信息，您的公公和婆婆在2003年至2015年间，在合肥市市容环卫队担任员工，并且在这期间没有签订劳动合同也没有购买社会保险。这种情况属于劳动关系的终止，即双方之间的劳动关系已经结束。 对于这种情况下，根据《中华人民共和国劳动民法典》的规定，劳动者的工作年限可以作为计算经济补偿金的基础。如果双方没有签订书面劳动合同，那么可以根据实际工作时间来确定经济补偿金的数额。具体来说，经济补偿金的标准为每满一年支付一个月工资的标准，但最多不超过十二个月。 由于您提到的公公和婆婆的工作年限已经超过法定退休年龄（60岁），因此他们不享有任何经济补偿金的权利。然而，如果您有证据证明他们的工作年限超过了二十年，则可能有权获得一定的经济补偿。 此外，由于他们没有按照法律规定购买社会保险，因此在今后可能会面临医疗费用等方面的困难。建议您与相关政府部门联系，了解是否有相关政策可以帮助解决这一问题。 最后，为了确保自己的合法权益得到保护，建议您及时向当地人力资源和社会保障部门或劳动争议调解委员会寻求帮助，以维护自身的权益。