在您遭遇交通事故并被认定为全责的情况下，司机应当承担全部的赔偿责任。因此，司机已经对您的损失进行了赔偿，您可以不再向公司提出补偿请求。 然而，在某些情况下，例如保险公司拒绝赔付或赔偿金额不足以弥补您的损失时，您可能需要考虑向公司索赔。在这种情况下，建议您与公司沟通，了解保险公司的赔付情况，并根据实际情况决定是否采取进一步行动。 无论何时，确保自己的安全是最重要的。如果您感到不适或者有任何疑问，请及时就医和寻求法律帮助。