根据您的描述，您与单位签订了一份为期五年的劳动合同，并在第一年期间提出过辞职请求。随后，在双方达成协议后，您重新签署了为期两个月的暑期工作合同，该合同将于8月31日到期。 在这种情况下，您的原劳动合同是否仍然有效取决于双方的具体约定。一般来说，除非有明确的法律规定或合同条款表明合同无效，否则原合同应被视为有效。因此，即使您已经签署了新的合同，原合同中的权利和义务仍然可能继续有效，直到它被正式终止。 至于您是否需要承担法律责任以及需要进行哪些手续，这将取决于您与单位之间的具体约定。如果您违反了合同条款，如未按期完成工作等，可能会导致您需要承担一定的法律责任。此外，如果您在合同期限内提前终止合同，也有可能会面临赔偿责任或其他相关责任。 建议您详细阅读并理解合同中的所有条款，以确保自己的权益得到保护。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请及时咨询专业的法律顾问。