《中华人民共和国劳动法》规定。“用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。”如果工厂以“扣发半月工资”为由解除与员工的劳动关系，并且未依法支付该期间的劳动报酬，则可能构成违法解除劳动合同。这种情况下，您可以考虑收集相关证据，如工资条、工作记录等，以及与工厂管理人员的录音或视频，证明您确实按时完成了工作任务并提供了正常的工作服务。同时，可以向当地人力资源和社会保障局投诉，要求工厂按法律规定支付拖欠的工资。若情况复杂，请及时寻求专业的法律援助。