根据您提供的情况，如果母亲在工作期间突发脑出血，工厂的责任主要取决于脑出血是否属于工伤。根据《中华人民共和国工伤保险条例》，工伤是指企业职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害或者患职业病的情形。 如果脑出血是由于工作环境、工作强度或者工作性质引起的，可以认定为工伤。一旦认定为工伤，工厂需要承担以下责任： 1. 支付工伤医疗费用。 2. 根据工伤等级支付相应的工伤赔偿。 3. 如果导致残疾，还需支付相应的残疾赔偿金。 4. 根据情况可能需要提供康复治疗等。 如果脑出血与工作无关，属于个人健康问题，那么工厂可能不需要承担法律责任，但根据《中华人民共和国劳动法》和相关福利政策，工厂应提供必要的人文关怀和可能的医疗帮助。 建议尽快联系当地劳动保障部门或聘请专业律师，了解具体情况下工厂的责任和您的权益，以便采取合适的措施保护您母亲的合法权益。