您提到的情况涉及到劳动关系和工伤赔偿的问题。根据我国《中华人民共和国劳动法》等相关法律法规的规定，劳动者因工作遭受事故伤害或患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的，其单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。 如果您母亲在受伤后已经接受了工伤待遇，包括报销的医疗费以及四千元的经济补偿，那么这些金额可能已经覆盖了她因工伤而产生的全部损失。此外，如果您的母亲在受伤前已与公司签订了劳动合同，并且按照公司的规定每年进行了体检并且签署了相应的合同文件，则通常情况下，公司会支付相关的保险金作为补偿。 至于是否可以通过劳动局多补偿，这取决于具体案件的具体情况，包括但不限于伤残等级、工资标准、医疗费等情况。建议您联系当地的劳动保障部门，详细了解相关政策及程序，以便更好地维护您母亲的合法权益。同时，也可以考虑寻求专业的法律帮助，以确保权益得到充分保护。