根据《劳动民法典》的规定，如果劳动者在试用期内被证明不符合录用条件，或者在试用期间严重违反用人单位规章制度，用人单位可以解除劳动合同而不承担经济补偿责任。 此外，《中华人民共和国劳动法》也规定了无固定期限劳动合同和有固定期限劳动合同的区别，并对这两种类型的劳动合同中可能涉及的经济补偿进行了明确的规定。对于没有签订合同的第一年，通常情况下，该年的工作时间不会被视为双倍工资的情况，除非存在其他特殊原因导致的特殊情况，例如因不可抗力等客观因素导致无法继续履行劳动合同的情形。 因此，在处理此类案件时，建议您与专业的律师进行详细的咨询和协商，以确保您的权益得到充分保护。同时，您可以参考相关的司法解释或案例，以便更好地理解和运用法律规定。