在没有劳动合同的情况下，工伤认定和赔偿可能会面临一些困难，但并非没有解决途径。首先，您需要收集证据证明您与雇主之间的劳动关系，如工资支付记录、同事证言等。其次，尽管您在就医时未明确说明工伤情况，但您仍可以向劳动部门申请工伤认定。如果认定成功，您有权获得相应的工伤赔偿。 关于您提到的出院时老板让您签字确认自己摔伤的情况，这可能是雇主试图规避责任的行为。在这种情况下，您需要咨询专业律师，以确定是否需要采取法律行动来纠正这一情况。 此外，您提到腰椎骨折已经进行了手术，这可能涉及到较大的医疗费用和潜在的长期影响。因此，您应该尽快委托律师，以便律师可以帮您评估情况，准备必要的证据和法律文件，向雇主或保险公司索赔。 请注意，工伤赔偿通常包括医疗费用、误工费、残疾赔偿等，具体数额需要根据您所在地的法律法规和您的具体情况来确定。律师会帮助您计算合理的赔偿金额，并代表您进行诉讼，以争取您的合法权益。