您好，根据您描述的情况，如果您的公司没有与您签订书面劳动合同，那么在您提出离职申请后，一般情况下应当立即予以答复。如果您提交的辞职请求得到认可，并且您已经按照公司的规定完成了交接工作，那么通常情况下不需要等待经理签字。 然而，在这种情况下，您可以直接向人力资源部门或人事行政部报告您的辞职意向，并要求他们确认并批准您的辞职申请。这可能需要一些时间，具体取决于公司的运作速度和审批流程。 另外，请注意，即使您已经完成所有必要的交接工作，也建议您保留所有相关的文件和记录，以备将来可能的纠纷。同时，保持良好的沟通渠道也是解决问题的关键。希望我的回答对您有所帮助。