根据《中华人民共和国劳动法》第四十八条的规定，用人单位应当依法为劳动者缴纳社会保险费。如果您在合同期限内被解除劳动合同，您有权要求单位支付经济补偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，您可以要求公司支付未签订劳动合同期间的双倍工资差额和额外的经济补偿金。此外，如果您的劳动合同有约定，则可以根据该约定主张其他权利。请咨询专业的法律人士以获得更具体的建议。