根据我国相关法律规定，在工作过程中受到伤害并经医疗机构确认为轻微损伤的，用人单位应当承担相应的责任。但是，如果该员工未遵守公司规定的安全操作规程或者未能及时报告事故情况，导致事故扩大或加重，可能需要承担一定的法律责任。 在本案例中，虽然员工在受伤后没有经过任何管理人员同意就自行离开现场，并且随后又提供了当地医院出具的费用单据来要求赔偿，但这些行为并不符合安全生产管理规定。因此，对于员工提出的赔偿请求，雇主有理由拒绝。 为了维护劳动者的合法权益，建议您详细阅读和理解相关法律法规，确保您的企业能够依法合规运营。同时，如果您对具体的法律条款存在疑问，可以寻求专业的法律咨询服务以获得更准确的信息和支持。