根据《社会保险法》的规定，劳动者与用人单位建立劳动关系后，用人单位应当自用工之日起为劳动者缴纳社会保险费。如果用人单位未依法缴纳社会保险费，劳动者有权要求用人单位补办社会保险登记并补缴应缴纳的社会保险费。 在您的情况下，您于2003年入职，并于2011年离职，期间工作了8年零4个月。在此期间，由于用人单位未为您缴纳社会保险费，您可以向用人单位提出补缴的要求。您可以先与用人单位协商解决，如果无法达成一致，可以通过劳动仲裁或者诉讼的方式维护自己的合法权益。 请注意，具体的操作流程和所需材料可能因地区政策不同而有所差异，请咨询当地的人力资源和社会保障部门或相关法律服务机构以获取更准确的信息。同时，建议保留好所有相关的证据，包括但不限于劳动合同、工资单、缴费记录等，以便在必要时作为支持证明使用。